研究内容：针对航空航天工程中的复杂湍流问题，采用机器学习方法和数据驱动技术，结合湍流的多尺度物理机理，发展预测精度高、适用范围广的湍流模型。从可解尺度上的湍流场中，寻找完备的基函数，并通过构造人工神经网络模型，针对不封闭的亚格子项，发展高精度的湍流模型。

研究目标：基于数据驱动的湍流模型，充分体现湍流空间结构对湍流模型的作用。新发展的湍流模型，不仅能够将湍流的多尺度物理规律系统地融合到模型中，而且能够精确地表达网格不规则性、近壁面流动、可压缩效应等对湍流数值模拟的影响。基于机器学习的湍流模型先验验证：预测的亚格子应力的相关系数0.8以上。后验验证：预测的能谱比传统湍流模型更精确，更接近滤波后的直接数值模拟的结果。

研究方案

（1）针对充分发展湍流，发展基于机器学习的大涡模拟方法。针对充分发展的湍流区域，以滤波尺度以上的流场物理量作为输入量，以亚格子应力和亚格子热流为目标函数，使用机器学习方法，构造高精度的大涡模拟模型。通过分析速度和热力学量的多尺度空间结构，研究亚格子流场结构对滤波尺度以上的湍流动力学行为的作用，并在此基础上发展高精度的亚格子应力模型和亚格子热流模型。

（2）针对可压缩效应、转捩过程、大攻角强分离等复杂条件下的湍流问题，发展基于机器学习的高精度湍流模型。首先，构建多流动物理效应的湍流数据库，并从中提取出反映流动的内在共有特征和流动效应参数特征，以此作为数据驱动模型的特征输入。其次，寻求这些典型流动的物理约束，在设计网络架构的过程中对这些约束进行恰当的考虑。尝试分别构建模型，检验是否在其他工况上具有泛化能力，并寻找这些流动是否存在共性的湍流模型机制。

（3）先验性物理知识融入数据驱动的湍流模型的方法及模型评价系统。将先验性的物理知识耦合进人工神经网络中提高模型的泛化能力。引入包括泛化误差、计算效率、稳定性及收敛性等多项指标，以期构建满足物理学约束和高评价指标的数据驱动模型。

核心团队：复杂湍流问题由南方科技大学陈十一院士课题组负责，其核心团队由南方科技大学、北京大学、清华大学、中国科学技术大学、西安交通大学、北卡罗莱那州立大学（美国）等国内外著名高校的博士或博士后组成，先后承担或参研多项省/市级科技计划项目。